Квадрат и круг относятся к числу основных геометрических фигур, известных с глубокой древности. И эти фигуры фигурируют в огромном числе задач разной сложности - от детских вопросов и головоломок до сложнейших задач математики, физики, инженерного дела и многих других отраслей. Но мы не будем заходить так далеко, а просто спросим: какая из двух фигур, изображённых на рисунке больше по площади и периметру? Ответ, как обычно, вы найдёте ниже. ↓ ↓ ↓ И ещё немного вниз ↓ ↓ ↓ В общем-то, эта задача относится к числу простейших, так как для её решения даже вычисления проводить не нужно...

Представьте себе простую замкнутую линию на плоскости - круг, овал или кривую, нарисованную от руки без отрыва карандаша, которая нигде не пересекает саму себя и в конце возвращается в начальную точку. Кажется очевидным, что на такой кривой всегда можно выбрать четыре точки, которые образуют квадрат. Не прямоугольник и не ромб, а именно квадрат с равными сторонами и прямыми углами. Но очевидно не значит доказано. Этот наивный на первый взгляд вопрос оказался настолько глубоким, что математики обсуждают его уже больше ста лет...