Давайте разберем, как решать задачи на нахождение решений систем неравенств, шаг за шагом. Для примера возьмем следующую систему неравенств: 1. 2x−3>1 2. x+4≤7 Решение каждого неравенства по отдельности Решение первого неравенства 2x−3>1 1. Добавим 3 к обеим частям неравенства: 2x−3+3>1+3 2x>4 2. Разделим обе части неравенства на 2: 2x/2>4/2 x>2 Решение второго неравенства x+4≤7 1. Вычтем 4 из обеих частей неравенства: x+4−4≤7−4 x≤3 Нахождение пересечения решений Теперь у нас есть два неравенства: 1. x>2 2. x≤3 Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно...

В данной статье рассмотрим 1-ю часть равносильных преобразований при решении иррациональных неравенств. Напомню, что неравенство является иррациональным, если содержит переменную под знаком корня. Иррациональное нер-во вида √f(x) ≥ 0 Любой квадратный корень - величина неотрицательная, поэтому в подобных неравенствах достаточно проверить, что корень существует, т.е. подкоренное выражение неотрицательно. Рассмотрим пример: Воспользуемся равносильным преобразованием, т.е. для решения неравенства достаточно...