Давайте разберем тему "Неравенства, системы неравенств" подробно. Мы рассмотрим линейные, квадратные и рациональные неравенства, а также системы неравенств. Что такое неравенства? Неравенства — это математические выражения, в которых вместо знака равенства (`=`) используются знаки сравнения: `>` — больше, `<` — меньше, `≥` — больше или равно, `≤` — меньше или равно. Пример: 2x+3>7 — это линейное неравенство. Наша задача — найти такие значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Решение линейных неравенств Линейные неравенства — это неравенства, где переменная x входит в выражение в первой степени (без квадратов, корней и т...

Давайте разберем, как решать задачи на нахождение решений систем неравенств, шаг за шагом. Для примера возьмем следующую систему неравенств: 1. 2x−3>1 2. x+4≤7 Решение каждого неравенства по отдельности Решение первого неравенства 2x−3>1 1. Добавим 3 к обеим частям неравенства: 2x−3+3>1+3 2x>4 2. Разделим обе части неравенства на 2: 2x/2>4/2 x>2 Решение второго неравенства x+4≤7 1. Вычтем 4 из обеих частей неравенства: x+4−4≤7−4 x≤3 Нахождение пересечения решений Теперь у нас есть два неравенства: 1. x>2 2. x≤3 Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно...