Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим одну...

При решении задач бывает полезным обозначить неизвестную величину буквой, с помощью которой получается ответ задачи. Значение неизвестной величины при этом находить не требуется, да и невозможно без дополнительных условий. Рассмотрим несколько таких задач. Задача 1. Производительность труда мастера в 2 раза больше, чем производительность труда его ученика. При совместной работе мастер и ученик выполнили некоторое задание за 6 дней. За сколько дней то же задание выполнит один мастер? Решение. Пусть...