Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим...

В этой статье будем разбирать способы решения системы линейных уравнений. Причем уравнения в системе диофантовы, т.е. коэффициенты и наборы решений в таких уравнениях - целые или натуральные числа. Иначе их называют уравнения в целых числах. Фигурная скобка в системе уравнений, означает что набор/наборы решений были верными и для первого линейного уравнения и для второго линейного уравнения. Решением системы уравнений - являются значения переменных, которые обращают все уравнения системы в верное равенство...