Здравствуйте, дорогие друзья! В одной из наших статей я познакомил Вас с матрицами. И пообещал показать как можно быстро решать большие уравнения с помощью матриц. Ну, не будем затягивать с работой, берем нашу «суперматрицу», которую я пообещал решить, и, за работу. Если Вы читали прошлую статью по математике, то проблем с пониманием того, что я делаю, у Вас не возникнет. Такие матрицы я рекомендую решать последовательно, то есть разделить всё решение на действия. 1. Составляем саму матрицу: 2. Определяем...

Даже когда решений бесконечно много или несовместна, а метод Крамера не работает от слова совсем. Сегодня мы с Вами решим систему линейных уравнений, используя метод Гаусса. Поехали! Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. Наиболее удобно (и так обычно делают при изучении ЛУ в высшей математике) записывать коэффициенты в матричном виде: Теперь наша задача эквивалентными преобразованиями (исключением одинаковых строк, умножением строк на число, сложением строк) матрицы добиваться исключения переменных из строк, начиная с левого верхнего угла...

Приведение матрицы к треугольному виду является одним из ключевых шагов в решении систем линейных уравнений. Этот метод заключается в построении верхнетреугольной или нижнетреугольной матрицы с нулевыми элементами под/над главной диагональю соответственно. Для приведения матрицы к треугольному виду можно использовать несколько методов, но наиболее распространенными являются метод Гаусса. Давайте разберемся на примере простой матрицы. 1. Нам нужно выбрать первый ненулевой элемент в первом столбце и разделить всю первую строку на этот элемент...

Разрешите не описывать программу полностью, это позволит сосредоточится на важных моментах. Организовать ввод данных может каждый программист с маломальским опытом. Все примеры и куски программных кодов написаны на языке MASM-64 для 64-разрядной Windows. Сразу разберем пример и методы его решения. Имеем следующее: Nmatr – размерность матрицы, точнее количество строк. Количество столбцов на 1 больше. lpMatr– указатель на область памяти, где хранятся элементы матрицы. Объем памяти = Nmatr * (Nmatr+1) * 10 байт...