Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим одну...

Здравствуйте, друзья. Еще на этапе, когда делала для Вас подборку реальных заданий ЕГЭ профиля я обратила внимание на 19 задание с камнями. Очень простое. И показалось оно мне очень знакомым. Где же я такое задание встречала? Недавно, с учениками 7го класса, которые учатся по углубленной программе, мы разбирали способы решения уравнений с двумя переменными в целых числах (иначе - диофантовы уравнения). Вчера я решила прикольнуться и дала это задание своим семиклассникам, которые и летом не дают...