Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим одну...

Древнегреческий математик Диофант (325-409), автор 13 книг «Арифметика», развил весьма своеобразную математику – так называемые диофантовы уравнения, которые внешне мало чем отличаются от того, с чем мы знакомы со школьной скамьи, но при одном непременном условии: все решения должны быть только целыми числами. Дети, никогда не слышавшие про Диофанта, часто дают диофантово решение...