Хочу рассказать Вам о красивом геометрическом утверждении, которое при первой прикидке выглядит сложным, но на самом деле оказывается приятной прогулкой и мощной абстрактной теоремой. Теорема Бойяи-Гервина утверждает, что два любых многоугольника с равной площадью являются равносоставленными...

В приведенной ниже задаче потребуется разрезать параллелограмм на некоторое количество равнобедренных треугольников. Интересная и не тривиальная задача. Условие: Докажите, что параллелограмм можно разрезать на 9 равнобедренных треугольников (не обязательно равных между собой). Решение: 1) Пусть параллелограмм ABC не прямоугольник и AD≥AB. Тогда можно опустить перпендикуляры из точек B и D и они окажутся внутри параллелограмма образовав два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Прямоугольный треугольник легко разбить на два равнобедренных (как показано на рисунке)...