Самые простые математические утверждения иногда бывает сложнее всего доказать. Так, Великая теорема Ферма была окончательно доказана лишь в конце XX века — через несколько сот лет после того, как была сформулирована. Существует еще одно утверждение, чем-то похожее на теорему Ферма, которое математики не смогли доказать до сих пор. Его называют проблемой Гольдбаха, и формулировка этого утверждения предельно проста. В нем всего лишь говорится, что каждое четное число больше 2 можно представить как сумму двух простых чисел. (Поясним: простое число — это число, которое делится только на 1 и на себя само...

Про гипотезу Гольдбаха Строго говоря, известных гипотез Гольбаха не одна, а две, и обе они о простых числах. Простые числа -- это те, которые делятся только на себя и на 1: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... Не считая 1, все остальные числа -- составные, то есть строятся из простых чисел, как из кирпичиков, умножением. Простые числа по самому своему происхождению связаны с умножением и делением. А что если перекладывать эти кирпичики иначе: не умножая их, а складывая? Полезно ли раскладывать натуральные числа на сумму простых? Всегда ли это возможно сделать? Попробуем...