Когда мы раскладываем функцию в ряд Фурье, мы имеем дело с синусами и косинусами. Это удобно для физиков. Но для вычислительной математики тригонометрические функции — это "дорого" и долго. Хотелось бы оперировать обычными многочленами (степенями). Оказывается, это возможно! И мостиком между миром гармоник и миром алгебраических полиномов служат полиномы Чебышева. Смотрите, как это красиво выглядит. Если сравнить ряды Фурье и полиномы Чебышева (смотрите статьи “Ряды Фурье“ и “Полиномы Чебышева. Рекуррентные формулы...