Вы умеете разрезать квадрат на 6 квадратов (возможно, разных)? А на 7? А на 2019? Попробуйте. Очень легко разрезать квадрат на 1, 4, 9, 16, 400, 10 000 квадратов, а также любое другое число, являющееся квадратом целого числа. Оказывается можно разрезать на любое число, кроме 2, 3 и 5. Курсивом будут методические комментарии для учителей. Вопрос про 400 или 10000 квадратов взрослым очевиден, а для детей это серьезный шаг. На 7 частей Попробуйте разрезать квадрат на 7 (не обязательно равных) квадратов...

В этой головоломке квадрат из восьми единиц разделен на два треугольника и две трапеции. Четыре части в последствии будут присоединены для формирования пяти блоков (в ширину) и прямоугольника длиной в 13 единиц. Если бы это было возможно, то площадь квадрата (64 единицы ²) была бы того же размера, что и площадь прямоугольника (65 единиц ²), что «докажет», что 64 такого же размера, как и 65. Читатель может обнаружить невозможность «накрытия» прямоугольника и место, где скрывается «дыра» в 1 единицу ²...