Что значат аббревиатуры ГИБДД, ДПС и ГАИ, и как связаны ведомства МВД? Как правильно называть полицейских, которые следят за дорожным движением?

Какой простой вопрос, но как оказалось, ответил на него я неправильно. Когда учился в школе, чтобы привлечь ребят к более серьёзному изучению основ правил дороного движения (ПДД) нас мотивировали тем, что принимали в соответствующую организацию с вручением памятных знаков или значков. Конечно только после определённых успехов на этом поприще. В моем случае нужно было сдать экзамен, состоящий из нескольких вопросов. И нужно было ответить на все вопросы, как помню. И не абы кому, а настоящему работнику ГАИ, который специально приезжал для этого...