Рассмотрим задачу: "Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника 6050. Найдите стороны треугольника". Периметр, как известно, это сумма длин всех сторон. Р = a+b+c. Воспользуемся теоремой Пифагора: Так как по условию сумма квадратов сторон равна 6050, то получим: Так как периметр треугольника равен 132, то: Далее, выразив длину одного катета через длину другого, например: а=77-b, составим квадратное уравнение...

В профильном ЕГЭ по математике прямоугольный треугольник — это базовая фигура, которая встречается как в простых задачах (№1), так и в более сложных (№14 и №17 ). Чтобы уверенно решать такие задачи, важно знать не только основные формулы, но и их практическое применение. В этой статье ты найдёшь: Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90° . Этот угол называется прямым , а две стороны, которые его образуют, — катетами . Третья сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой ...