Здравствуйте, уважаемые читатели. Вашему вниманию предлагаются задачи на доказательство из 25 задания ОГЭ. В этих задачах необходимо строить такой треугольник, который сказан в условии. Если в условии тупоугольный треугольник, значит строим треугольник с тупым углом, если остроугольный - то все углы должны быть острыми. Задача №1 В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1B1C и ABC подобны. Решение. Способ №1 Выполним построение по тексту задачи: 1) Построим тупоугольный треугольник, с тупым углом АСВ 2) Проведем высоты к сторонам АС и ВС...
Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...