Для начала стоит уяснить, что наша "лестница" — это типичное существительное первого склонения, женского рода. Глядя на него, сразу понимаешь: перед нами классика жанра. В именительном падеже всё ясно — она самая, лестница. А вот когда дело доходит до родительного, тут некоторые начинают мудрить. Нет чего? Лестницы. Тут главное — не запутаться в буквах и не влепить лишнее "е" там, где его отродясь не было. Продолжая наш путь по падежам, мы упираемся в дательный. Даем чему? Лестнице. Звучит просто, правда? Но стоит нам перейти к винительному падежу, как в голове нет-нет да и промелькнет сомнение...