Дифференциальные уравнения 1-го порядка, приводящиеся к однородным (практика)
ОДНОРОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: КОРОТКАЯ СХЕМА ℹ
ОДНОРОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: КОРОТКАЯ СХЕМА ℹ️ обязательно сохрани Идея: всё сводим к одному основанию, делим на «старшее» (самую большую показательную функцию), вводим t = a^x (> 0), решаем простое уравнение, делаем обратную замену. 1️⃣ Приведи все слагаемые к одному основанию. 2️⃣ Раздели уравнение на самое «крупное» выражение, чтобы осталась сумма/разность нескольких a^kx. 3️⃣ Введи t = a^x и обязательно зафиксируй t > 0. Получишь линейное/квадратное уравнение по t...
Системы уравнений. Добыть однородность
Перечисляя типичные ходы при решении систем уравнений, мы упомянули про необычный способ поиска решений, который обобщает сразу несколько методов.
Итак, давайте поговорим про него и узнаем, как можно добывать однородность...