Приведение матрицы к треугольному виду является одним из ключевых шагов в решении систем линейных уравнений. Этот метод заключается в построении верхнетреугольной или нижнетреугольной матрицы с нулевыми элементами под/над главной диагональю соответственно. Для приведения матрицы к треугольному виду можно использовать несколько методов, но наиболее распространенными являются метод Гаусса. Давайте разберемся на примере простой матрицы. 1. Нам нужно выбрать первый ненулевой элемент в первом столбце и разделить всю первую строку на этот элемент...

В самом простом виде, матрица А в виде размера mˣn - это прямоугольная таблица чисел,в котором m строк и n столбцов. А=(аᵢʲ) Элементы, для которых i=j(a₁₁,a₂₂), образуют главную диагональ и называются диагональными. Вырожденная матрица - матрица, определитель которой равна 0. Рассмотрим, что можно делать с матрицами. 1. Сложение и вычитание Первое, о чем нужно помнить, складывать и вычитать можно матрицы только одинаково размера. Результатом будет являться матрица такого же размера. A+B=C. Для того, чтобы сложить матрицы A и B нужно сложить их соответствующие элементы...