По правде говоря, если мы хотим сказать о том, что происходит сейчас или происходило недавно, единственно верный вариант — «в последнее время». Этот предлог «в» здесь не просто для красоты, он создает нужное обстоятельство времени. Согласитесь, фраза «Последнее время я много сплю» звучит как-то куце, будто чего-то не хватает, верно? А вот «В последнее время я что-то зачастил с отдыхом» — это уже звучит по-людски. Тем не менее, не спешите ставить крест на сочетании без предлога. Оно имеет право на жизнь, но в другом контексте. Если «последнее время» выступает в роли подлежащего или дополнения, то предлог ему и даром не нужен...