Оба слова — выражение благодарности. Только «спасибо» стали использовать совсем недавно — в начале XX века! Байка о происхождение слова «спасибо» Считается, что «спасибо» — это просьба к Богу. Мы просим его: «Спаси Бог этого славного человека». Получается, что если мы кому-то помогли, а нам ответили «спасибо», то человек будто бы перекладывает ответственность за помощь на Бога — просит его о нашем спасении. «Спасибо» — более нейтральное, менее искреннее слово для русского человека и более религиозное слово...

В современном мире мало кто знает что обычное слово спасибо, раньше воспринималось хуже ругательства. Спасибо в действительности означает - Спаси Бог! И тут у людей возникал вполне логичный вопрос - а от чего спасать то? И вообще с какой стати... Поэтому раньше отвечали - не за что! (т. е. я ничего плохого не сделал, чтобы было от чего спасать). Или как сейчас отвечают, говорили пожалуйста - что означало положи мне лучше сто рублей! Например: вы расплатились в магазине и вместо оплаты говорите - Бог заплатит за меня! Согласитесь, бредово звучит...