Какой из этих вариантов правильный? Честно говоря, у меня сомнений нет на этот счёт. Точнее, я даже не представляю, как можно сказать иначе. Наверное, когда-то в в древние времена люди и говорили "помахай ручкой", но сегодня это кажется очень безграмотным. Правильная форма глагола махать — машет или машут. Правильный пример: Никаких о "махает" или "махают" не может быть и речи. Однако, в разговорной речи время от времени всё же можно услышать подобное выражение...
Многие глаголы вызывают сложности при образовании какой-либо формы. В перечисленных ниже случаях очень часто ошибаются. Чтобы было проще понять мои объяснения, привожу таблицу безударных окончаний форм настоящего времени. В пояснениях к некоторым словам будет фраза «Смотрим таблицу». Мерить Литературная норма — «мерить». Смотрим таблицу: это II спряжение. Мерю, мерим Меришь, мерите Мерит, мерят Однако некоторые словари в разговорной речи (только в разговорной!) допускаю и «мерять». Померь Очень часто возникают вопросы при образовании формы повелительного наклонения глагола «померить»...