Да, слова «арт-директор» и «арт-объект» пишутся через дефис, но не стоит забывать, что везде есть свои исключения. Арт-проект, арт-директор, арт-объект. Первая часть сложных слов «арт» в значении «художественный» — пишется через дефис. Но и из этого правила есть исключения. Например, если вторая часть слова самостоятельно не употребляется в русском языке...

Тему употребления твёрдого и мягкого знаков проходят ещё в начальной школе. Но почему-то детское правило напрочь забывается. А кто-то просто не способен найти в смартфоне твёрдый знак, хотя это вряд ли это может служить оправданием...