Вспомним правила русского языка. Согласно правилам русского языка оба варианта написания считаются правильными: «по прежнему» и «по-прежнему». Все зависит от того, к какой части речи относится слово. Дефис в слове «по-прежнему» ставится, если слово используется в форме наречия и отвечает на вопрос «как?» Так, в 84 параграфе академического справочника «Правила русской пунктуации и орфографии» сказано, что через дефис пишутся наречия, образованные от прилагательных и местоимений, начинающиеся, в том числе, с по- и оканчивающиеся на -ему, например: по-прежнему...

Автобус остановился посреди дороги. Не на остановке — остановки тут, видимо, не было. Водитель обернулся и кивнул: — Курганово. Приехали. Анна подхватила чемодан и спустилась по ступенькам. Автобус фыркнул, дёрнулся и уехал, оставив после себя облако пыли и запах солярки. Пыль медленно оседала на чемодан, на туфли, на подол нового платья. Анна стояла на обочине просёлочной дороги и смотрела по сторонам. Слева — поле. Справа — поле. Впереди, за пологим холмом, торчали серые крыши домов. Где-то далеко лаяла собака...