Думается, чертеж сам говорит за себя ... Однако надо же обосновать такой трюк. Предлагаю идею: через три пары скрещивающихся ребер правильного тетраэдра проводим попарно параллельные плоскости. Понятно (или нет?), что получим параллелепипед. Определите вид противоположных граней построенного параллелепипеда. Кстати, у параллелепипеда общего вида все грани — параллелограммы. По-моему, изящное обоснование должно получиться ... А зачем переходить от тетраэдра к кубу? Всё дело в том, что на кубе хорошо отработан координатно-векторный метод решения задач...

Изучать и закреплять азы работы в программах трехмерного моделирования лучше на чем-нибудь интересном. А попутно можно вспомнить стереометрию. Тетраэдром называется стереометрическая фигура, имеющая четыре грани. Эти грани могут быть только треугольниками. Тетраэдр имеет четыре вершины и шесть ребер. Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники. При этом если три грани являются равносторонними треугольниками, то четвертая обязательно является равносторонним треугольником...