Продолжаем разбор интересных задач по геометрии с помощью Geogebra. "На плоскости отметили вершины неравнобедренного прямоугольного треугольника ABC, центр его описанной окружности O, центр вписанной окружности I и центры вневписанных окружностей Ia, Ib, Ic. Наудачу выбираются три точки из отмеченных восьми. Какова вероятность, что эти три точки лежат на одной прямой?". Это задание очень наглядно "видно" в Geogebra. Красными отмечены 8 исходных точек. Всего из 8 точек можно выбрать 56 троек (С8(3)=8!/(3!5!)=8*7*6/6=8*7=56)...

Сегодня я покажу вам два простых решения, с помощью которых можно быстро и точной найти центр любой окружности.