В типовых заданиях к профильному ЕГЭ по математике содержится много чего интересного и тема математического ожидания рекомендована к освоению. В сущности, для решения заданий на математическое ожидание важно уловить основную логику и принципы расчета, поскольку для ЕГЭ требуется понимание темы в общих чертах. Давайте разберемся в понятии на примере двух простых задач Задача 1. Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной распределением Принцип решения...

Термин «математическое ожидание» ввёл П. Лаплас (1795); затем понятие получило развитие в трудах П. Л. Чебышева. Математическое ожидание (Мо) это сумма произведений всех возможных значений величины на их вероятности. Мо=∑Xi*Pi, (1) где Xi – значение случайной величины, Pi – вероятность события Xi, ∑Pi = 1 Пример 1 Предположим, что доход компании в зависимости от ситуации на рынке может принимать значения 1 млн. руб. с вероятностью 0,5, 2,5 млн. руб. с вероятностью 0,3 и 5 млн. руб. с вероятностью 0,2. Тогда математическое ожидание дохода, рассчитанное по формуле 1 Мо = 1*0,5+2,5*0,3+5*0,2=2,25 млн...