Ну вообще jump. Но если как бы «скакнуть вперед», то leap. А если на одной ножке, то hop. А если попеременно, то skip. (Кстати, что скакалка в британском варианте — skipping rope, а в американском — jump rope...

Cначала про "выше и дальше всех" и "выше и дальше (из вас двоих)", ибо с этой частью попроще. Как сказать "прыгать в длину" и "прыгать в высоту" мы разобрали в соседней статье, так что интуитивно кажется, что нам нужны для превосходной степени long и high, но ... не тут-то было. Если формы "выше, чем" и "выше всех" образуются действительно от high: higher than и the highest cоответственно, то вот "дальше, чем" и "дальше всех" образовать от long не получится, так как смысл "longer than" и "the...