Русский язык — великий и могучий, и правил это касается особенно сильно. Часто приходится гадать, ставить или не ставить дефис в каком-то случае. Эта статья поможет вспомнить сложные правила и закрепить их. Онлайн-урок Это правило касается всех слов, начинающихся на «онлайн»: онлайн-урок, онлайн-магазин, онлайн-шопинг и т. п. Сложные слова, которые начинаются со слова «онлайн», всегда пишутся через дефис. Интернет-магазин Правило, которое очень легко запомнить в сочетании с первым. «Онлайн» и «интернет» — похожие слова, которые присоединяются к словам схожим образом — через дефис...

Потому что это сложные существительные, имеющие значение одного слова, образованные без соединительной гласной. Каждая их часть может употребляться как самостоятельное слово. Такое правило закреплено в «Правилах русской орфографии и пунктуации» в 1956 году, с тех пор оно в силе. Там ещё много интересного по ссылке про написание существительных, но про всё сразу я говорить не буду. Отмечу, что склоняется в таких словах только вторая часть: у инстаграм-аккаунта, на онлайн-курсе, в бизнес-школу. Эти слова — то же самое, что и, например, диван-кровать или бой-баба. И смысл сильно изменится, если убрать дефис у бабы и кровати...