Что делать — беречь, что делая — ..? Первое, что приходит на ум, это «бережа». Но оно, вы наверняка согласитесь, звучит как-то странно, непривычно, как будто неправильно. Следующий вариант — «берегя» — звучит ещё более странно...
Не верь глазам своим! Именно это хочется сказать, глядя на некоторые русские слова. Некоторые из них будут для вас открытием. О чем-то вы наверняка знаете: и в школе хорошо учились, и статьи мои внимательно читали. Кстати, интересно будет проверить последний факт. Фишка в том, что эта группа товарищей добилась равнозначности. И наряду с «двухзначным» и «двухсторонним» в русском языке спокойно живут их близнецы, лишённые буквы «х». И считаются при этом литературными вариантами. Пишите, как хотите! О «брони» недавно замолвила слово, когда писала, почему нет слова «щербет»...