Это выражение не имеет отношения к калекам. Калика — 1) паломник, странник; 2) нищий, чаще слепой, собирающий милостыню пением духовных стихов. Во времена Киевской Руси так называли паломников, побывавших в Иерусалиме. Причем необязательно нищих. Такие, например, подняли Илью Муромца с печи...