Ин - это частица в нашем языке, означающая уступку. Что-то вроде допущения "ну ладно". Давайте сверимся по Пушкину, ниже отрывок из "Капитанской дочки": "Казалось, суровая душа Пугачева была тронута. — Ин быть по-твоему! — сказал он." "На" - многозадачное слово, про то, что отдаёшь, про то НА чём стоит, много ещё значений, около десяти. Давайте обобщим и сведём программу имени для русскоязычного человека. Инна = "ну ладно, на, бери". О чем это? Примерно ни о чем и одновременно о многом. У Инны сильное дающее начало, мощный материнский аспект...

Инна — это женское личное имя неясного происхождения. Оно стало популярным в России в XX веке. По одной из версий, изначально это было мужское имя, которое позже ошибочно стали использовать для наречения девочек. Имя Инна происходит от греческого Ἰννᾶς. В России это имя получило распространение благодаря христианству...