ERROR - означает, что что-то вышло не так (чаще всего – случайно) + используется, когда речь идет о технических ошибках. Это погрешность в расчетах или системная ошибка. Бывает, что компьютеры выдают «ошибки», когда они не могут выполнить какой-либо запрограммированный шаг, например, подключиться к Интернету или сохранить файл. Слово часто используется в формальном контексте. There is an ERROR that occurred while writing the legal terms and conditions. - При написании юридических условий произошла ошибка...

Читайте до конца - вас ждут интересные выражения:) И "Error", и "Mistake" переводятся одинаково - "ошибка". И на самом деле, особой разницы в их употреблении нет. Люди говорят Mistake, когда речь идет о том, что что-то было сделано неправильно или где-то была допущена ошибка. В тех же случаях говорят Error с небольшим нюансом: когда речь идет о технических ошибках. То есть, ошибках в расчетах, сбое компьютерной программы и подобном. Слово Error просто немного более формальное...