В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.  Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой.  Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...

Взрослые забыли о том, как думали сами, когда были детьми. Жан Пиаже, швейцарский детский психолог, создатель теории когнитивного развития Все взрослые сначала были детьми, только мало кто из них об этом помнит. Антуан де Сент-Экзюпери, французский писатель Заседание математического кружка началось с того, что руководитель, Игорь Петрович, достал из тумбочки высокий стеклянный стакан, налил туда воды из электрочайника и развернул ядовито-жёлтую обёртку бульонного кубика: – Что-то я проголодался нынче...