Как известно, в математике многомерные пространства были введены Германом Грассманом в середине XIX века в его учении о протяженности (Grassmann, H.: Die Ausdehnungslehre. Berlin (1862)). Эта идея (многомерности) не встретила среди математиков резкого неприятия и быстро прижилась. Вскоре понятие многомерного пространства было обобщено на все виды пространств (неевклидовы, проективные, топологические и т.д.). Как следствие, возникло понятие бесконечномерного пространства (гильбертово пространство)...

Многомерные пространства — миф или реальность? Большинству из нас, или, возможно, всем нам невозможно представить мир, состоящий из более чем трех пространственных измерений. Правильно ли утверждение, что такой мир не может существовать? Или просто человеческий разум не способен вообразить дополнительные измерения — измерения, которые могут оказаться такими же реальными, как и другие вещи, которые мы не можем увидеть? Мы достаточно часто слышим что-нибудь вроде «трехмерное пространство», или «многомерное пространство», или «четырехмерное пространство»...