Слушайте, геометрия — штука тонкая, и порой кажется, что эти треугольники и круги нарочно пытаются нас запутать. Сидишь такой над тетрадкой, смотришь на чертеж и думаешь: «Ну и как найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС (см.)?». На самом деле, всё не так страшно, если разложить всё по полочкам и не паниковать раньше времени. Если вы забыли про теорему синусов, то самое время её вспомнить, честное слово. Это, пожалуй, самый элегантный способ. Суть проста как дважды два: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего угла всегда равно двум радиусам этой самой описанной окружности...

Прежде всего, стоит вспомнить, что конус — это по сути треугольник, который решил крутануться вокруг своей оси. Если мы мысленно разрежем его пополам вертикально, то увидим старый добрый прямоугольный треугольник. В нём высота (hh) и радиус (rr) являются катетами. А та наклонная линия, что идёт от вершины к краю основания, называется образующей (ll). Если у вас в руках есть значения образующей и хотя бы одного угла, считайте, дело в шляпе. Используя теорему Пифагора, мы можем легко связать эти три элемента. Формула выглядит так: l2=r2+h2l^2 = r^2 + h^2. Видите? Всё гениальное просто. Если вам даны объем или площадь поверхности, придётся немного «пошаманить» с уравнениями...