На доске выписаны натуральные числа большие 100, но меньшие 600, которые обладают следующими тремя свойствами: при делении на 4 и на 6 дают в остатке 3, а при делении на 9 дают в остатке 6. Найти количество таких чисел. Эта задача была предложена в 2015-16 гг. на первом этапе репетиционного тестирования по математике в Беларуси. Входила в блок сложных задач под номером В12. Решение. Найдем подбором наименьшее число большее 100, которое при делении на 9 дает остаток 6: 105. Все остальные числа, удовлетворяющее этому условию, образуют арифметическую прогрессию с разностью 9...

Нас повсюду окружают различные типы математических закономерностей. К примеру, неделя состоит из 7 дней, и через 7 календарных дней наступит тот же день недели, что и сегодня. Это пример закономерности, которая имеет свойство повторяться. Зная, какая закономерность задает порядок между элементами, можно прогнозировать события. Поэтому тема математических закономерностей и задач с ними хотя и кажется простой, но является важной для изучения и понимания более сложных вещей. «Бери и Делай» подсказывает, с помощью каких способов и приемов можно научиться решать задачи с закономерностями...