В этой статье мы объясняем понятие уравнений и их корней, разбираем терминологию. От простых линейных уравнений до более сложных квадратных уравнений. Уравнение и его корни Уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестная величина, которую нам надо найти. Возьмем, к примеру, уравнение x – 3 = 7. Здесь x — это неизвестная величина. Корень уравнения — это число, которое, будучи подставленным вместо неизвестной, превращает уравнение в верное равенство. Допустим, если x = 2, то подставив это значение в уравнение, получим 2 – 3 = 7...

Область допустимых значений (ОДЗ) - это множество значений переменной, при которых выражение или уравнение имеет смысл. Определение ОДЗ особенно важно при решении уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы, так как не все значения переменной допустимы. Рассмотрим примеры: 1. Уравнение с дробью: 1/(x-3) = 2. ОДЗ определяется условием, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, x-3 не должно быть равно нулю, отсюда x не должно быть равно 3. Таким образом, ОДЗ для этого уравнения - все вещественные числа, кроме 3. 2. Уравнение с корнем: sqrt(x+2) = 3...