Всем привет! Сегодня воскресенье и традиционная рубрика — статья на свободную тему. В этой публикации мы поговорим о двух замечательных точках треугольника, которые в англоязычном фольклоре называются Humpty point и Dumpty point, и которые очень похожи своим определением и набором свойств. Кстати, совсем не знаю, откуда пошло это англоязычное название. Мы будем их называть по Маршаку точками Шалтая и Болтая. Вообще это довольно обидно, что у нас для них нет фольклорного названия... Может быть оно...

Всем привет! Сегодня продолжаю недавно начатую традицию "лекционных" воскресных публикаций. Не знаю насколько меня хватит, но постараюсь продержаться подольше. На днях от Федора Петрова узнал прекрасное доказательство существования изогонального сопряжения, основанное на свойствах осевых симметрий. Сегодня расскажу о нем подробно, заодно поговорю о других доказательствах. Напоминаю, что следить за публикациями удобно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Итак, что же такое изогональное сопряжение? А это вот что...