Формула для вычисления числа сочетаний (комбинаций) из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Что означают эти символы: Что такое сочетания? Сочетания - это выборка k элементов из множества n элементов, при которой порядок элементов не имеет значения. Например, если у нас есть три фрукта: яблоко, груша и банан, то сочетания по два фрукта будут следующие: {яблоко, груша}, {яблоко, банан}, {груша, банан}. Обратите внимание, что сочетание {яблоко, груша} и {груша, яблоко} считаются одинаковыми, так как порядок элементов не важен. Пример:Сколько различных комбинаций...
Давайте разберемся с помощью простого примера: Представьте, что у вас есть 4 фрукта: яблоко, груша, банан и апельсин. Вам нужно выбрать любые 3 из них. Способы выбора: Как видите, из 4 фруктов можно составить 4 различных комбинации по 3 фрукта. Формула для расчета числа сочетаний Для более сложных задач существует специальная формула, которая позволяет посчитать количество сочетаний без перебора всех вариантов вручную: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где: В нашем случае: Подставим значения...