Интегралы — это один из основных понятий в математическом анализе, который используется для описания процессов суммирования и нахождения площадей под кривыми. Интегралы делятся на два основных типа: определенные и неопределенные. ▎Неопределенные интегралы Неопределенный интеграл функции f(x) обозначается как: ∫f(x)dx Он представляет собой семейство функций, производная которых равна f(x) . Результат неопределенного интеграла включает произвольную константу C , так как производные постоянных равны нулю. Например: ∫x²dx = x³ / 3 + C ▎Определенные интегралы Определенный интеграл функции...

Понятие интеграла можно ввести как расширение понятия суммы. Только сумма дискретна, а интеграл - это непрерывный оператор. Есть некоторый парадокс: интегралы могут вводиться как обобщение понятия суммы, но для вычисления интегралов на компьютере приходится возвращаться к дискретным конечным суммам. В математике интеграл (или точнее первообразная) и производная являются противоположными по действию операторами (но не взаимнооднозначными). Если найти для некоторой функции f(t) первообразную по переменной...