В русском языке существует много слов, собранных из нескольких корней, соединённых между собой гласной "О" или "Е": самОлёт, вездЕход, самОвар, камнЕпад. А есть слова с соединительной гласной "И" - горИхвостка, сорвИголова. Вот и котОкафе собрано из корней кот- и кафе. На днях я побывала в замечательно уютном кафе - котокафе, или, как его называют, антикафе. В этом кафе живёт больше 2 десятков котов, брошенных своими хозяевами. Добрые люди подобрали их, вылечили и дали им кров. Теперь они радуют посетителей кафе своим "мягко-гладким" присутствием...

Корень — это главная значимая часть слова, которая выражает  основное значение данного слова и общее лексическое значение всех  однокоренных слов: Корень может совпадать или не совпадать с основой: Однокоренными называются слова с общим корнем, но разным  лексическим значением: Однокоренными могут...