Начнем с того, что определим окружность, как замкнутую плоскую кривую, состоящую из всех точек на плоскости, которые равноудалены от заданной точки. Эта заданная точка является центром окружности. Прямой...

Всем привет! Перед тем как разбирать следующую задачу с Уральского турнира хочется поговорить вот о чем. О прямой Гаусса, а точнее о теореме Гаусса–Боденмиллера. Так она по крайней мере часто называется в англоязычной литературе. Утверждение состоит в следующем. Теорема. Ортоцентры четырех треугольников, образованных четырьмя данными прямыми лежат на одной прямой, причем эта прямая перпендикулярна прямой Гаусса соответствующего четырехсторонника. В этом утверждении многое, на первый взгляд, может показаться непонятным, внесем ясность...