Здравствуйте, уважаемые читатели! В одной из предыдущих статей (ссылка в конце) я начал разбирать тему функций и графиков. Как я говорил, тема эта весьма обширна, поэтому решил продолжить её. Сегодня поговорим о некоторых общих критериях при исследовании любой функции. Для того чтобы понять, как ведёт себя какая-то конкретная функция, проводят её исследование. Есть определённый план для этого. Некоторые пункты в этом плане можно поменять местами, но, в целом, при изучении этой темы в школьном курсе, порядок был таков...

Давайте разберем этот процесс шаг за шагом. Понимание функции Функция — это зависимость одной переменной (обычно y) от другой переменной (обычно x). Например, y=2x+3 — это линейная функция. Построение графика функции Пример 1. Линейная функция y=2x+3 1. Определите ключевые точки: Найдите точку пересечения с осью Oy (где x=0): y=2(0)+3=3. Точка (0, 3). Найдите точку пересечения с осью Ox (где y=0):  0=2x+3⇒x=−3/2. Точка (−1.5; 0) 2. Постройте точки на графике: Отметьте точки (0; 3) и (-1.5; 0) на координатной плоскости. 3. Соедините точки прямой линией: Проведите прямую линию через эти точки...