Различные зависимости одной величины от другой могут описываться линейными, параболическими, экспоненциальными функциями и другими видами функций. Одной из самых распространенных видов функций является степенная. О применении Метода наименьших квадратов (МНК) к описанию подобной зависимости и пойдёт дальнейшее обсуждение. Постановка задачи Положим, что у нас имеется некая зависимость Y - X (набор "точек" указан на рисунке). Мы хотим описать её некой функцией. Предполагаем, что ей будет являться степенная функция вида y = x^a...

Определение. Функция y=x в степени n, x∈R, n∈N, где n- любое действительное число, называют степенной функцией. График функции при n=1 — прямая. График функции, где n — чётное число (2,4,6,8...), принимает вид параболы. График функции, где n — нечётное число (3,5,7,9...), принимает вид кубической параболы. Если показатель степени — целое отрицательное число, то степенная функция задаётся формулой y=x в степени −n или y=1/x в степени n...