Рассмотрим задачу. В треугольнике основание равно 60 см, а высота 12 см и медиана, проведенная к основанию равна 13 см. Определить длины боковых сторон. Сделаем чертеж к задаче. Таким образом, дан треугольник АВС с высотой BH и медианой ВМ. Надо найти длины боковых сторон АВ и АС. Рассуждать будем следующим образом. Рассмотрим треугольник ВНМ. Он прямоугольный, так как ВН - высота, а, значит, можем применить теорему Пифагора. Найдем длину отрезка НМ...

Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...