Друзья, сегодня у нас — задача, которая объединяет движение под углом к горизонту и условие экстремума. Нам нужно найти минимальную начальную скорость, при которой тело, брошенное под углом 30°, поднимется не ниже 20 метров. Казалось бы — просто подставить в формулу высоты. Но именно здесь кроется ключевой момент: максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей скорости. Мы разберём всё максимально подробно: от разложения скорости → к формуле максимальной высоты → к нахождению минимальной v₀...

Воздушным шаром управлять нелегко. Если движение вверх-вниз можно обеспечить нагревом воздуха горелкой и его спуском через клапан, то направление движения пилоту почти неподвластно. Шар летит туда, куда дует ветер, и единственное, что может делать человек, это менять высоту, так как на разных эшелонах воздушный поток дует в разных направлениях. Но шведский инженер Саломон Андре еще в XIX веке решил подчинить полет на аэростате воле человека и в доказательство придуманной системы управления захотел ни много ни мало, а пересечь на воздушном шаре «макушку» планеты — Северный полюс...