Задачу по стереометрии из профильного ЕГЭ удобно визуализировать в Геогебре. Разберём "свежую" задачку из резервного дня: "Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка O — центр грани A1B1C1D1. Сечения параллелепипеда плоскостями (AOB) и (BOC) являются прямоугольниками, AB и BC — их меньшие стороны соответственно. Известно, что AB и BC в 3 раза меньше соответственных больших сторон прямоугольников. а) Докажите, что ABCD — квадрат. б) Найдите угол между прямой B1C и плоскостью (BOC)...

Разберем сегодня, как находится угол между прямой и плоскостью. Для этого построим плоскость α и проведём к ней перпендикуляр АН. Далее от точки А к плоскости α проведем наклонную. Пусть эта наклонная пересекает плоскость в точке В. Теперь построим проекцию наклонной АВ на плоскость α - это отрезок ВН...