Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Предлагаю рассмотреть геометрическую задачу, в которой нужно решить, какие треугольники останутся в результате, если в равносторонний треугольник вписать другой равносторонний треугольник. Задача. В равносторонний треугольник АВС вписан другой равносторонний треугольник MNK. Какие треугольники получатся в результате? 1 - равные, но произвольные. 2 - не равные. 3 - равные прямоугольные. Доказательство и решение рассмотрены в этой галерее рисунков...

А вот вам такой дурацкий вопрос: может ли равносторонний треугольник быть одновременно прямоугольным? На сфере такой пример вы найдёте без труда, а на плоскости, в евклидовой геометрии? Среди нормальных плоских треугольников, таких, конечно же, нет! Но давайте предположим, что у треугольника все стороны равны 0, он будет явно равносторонним, но в то же самое время, для него тривиальным образом выполняется равенство Пифагора. Значит ли это, что он прямоугольный? Правильный ответ: перестаньте задавать...