Немного предновогодней математики вам в ленту, друзья. Классическая олимпиадная задачка для школьников содержит текущий год в своем задании. И мы не будем отступать от классики. Задан степенной ряд комплексных чисел — мнимых единиц. Степени изменяются от 0 до 2024. Чему будет равна данная сумма? Давайте разбираться. Если мы рассмотрим первые несколько членов ряда и посчитаем все эти возведения в степень, то сможем заметить интересную закономерность: Возведение мнимой единицы в степень дает некоторую периодичность величин...

Различные зависимости одной величины от другой могут описываться линейными, параболическими, экспоненциальными функциями и другими видами функций. Одной из самых распространенных видов функций является степенная. О применении Метода наименьших квадратов (МНК) к описанию подобной зависимости и пойдёт дальнейшее обсуждение. Постановка задачи Положим, что у нас имеется некая зависимость Y - X (набор "точек" указан на рисунке). Мы хотим описать её некой функцией. Предполагаем, что ей будет являться степенная функция вида y = x^a...