Задача Сумма простых чисел меньше 10 равна 2 + 3 + 5 + 7 = 17. Найдите сумму всех простых чисел меньше двух миллионов. Решение Надо сказать, что решение здесь уже заведомо известно, так как в предыдущих задачах это уже встречалось. Обжёгшись ранее на оптимизациях, для начала попробую лобовое решение: Как мы должны помнить, здесь для поиска простого числа перебираются все множители числа n, но оптимизация заключается в том, чтобы перебирать их только до sqrt(n). Также ради разнообразия я использовал код: sum += n & is_prime(n); Вместо проверки с помощью if...

Про гипотезу Гольдбаха Строго говоря, известных гипотез Гольбаха не одна, а две, и обе они о простых числах. Простые числа -- это те, которые делятся только на себя и на 1: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... Не считая 1, все остальные числа -- составные, то есть строятся из простых чисел, как из кирпичиков, умножением. Простые числа по самому своему происхождению связаны с умножением и делением. А что если перекладывать эти кирпичики иначе: не умножая их, а складывая? Полезно ли раскладывать натуральные числа на сумму простых? Всегда ли это возможно сделать? Попробуем...